行業(yè)資訊
基于CT技術(shù)的瀝青混合料空隙率預(yù)測方法
一、引言
作為瀝青混合料的重要組分之一的空隙對混合料的宏觀性能具有顯著影響。長期以來，針對瀝青混合料空隙的檢測和識別，研究人員主要采用室內(nèi)試驗的方法從宏觀尺度對瀝青混合料的整體特征進(jìn)行描述，然而這種方法無法反映瀝青混合料內(nèi)部空隙真實的空間分布情況。隨著數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，特別是近年來CT技術(shù)的廣泛應(yīng)用，大量學(xué)者利用CT技術(shù)獲取瀝青混合料內(nèi)部結(jié)構(gòu)各組分的空間分布特征，并以此研究各組分的空間分布特征與宏觀性能的關(guān)系，實現(xiàn)基于微細(xì)觀尺度的各組分體積等特征值預(yù)測及建立內(nèi)部結(jié)構(gòu)組分空間分布的評價體系。
目前，關(guān)于瀝青混合料內(nèi)部空隙的研究主要分為2種：內(nèi)部空隙分布特征及其相關(guān)影響因素；內(nèi)部空隙識別精度及空隙對宏觀性能的影響規(guī)律。關(guān)于內(nèi)部空隙分布特征及其相關(guān)影響因素的研究主要有：Masad等利用CT技術(shù)分析了不同的成型方法、級配類型和壓實功的瀝青混合料試件內(nèi)部的空隙數(shù)量、空隙等效直徑、空隙率等，并采用Weibull函數(shù)描述了空隙等效直徑沿試件高度方向的分布特征；Arambula等采用CT技術(shù)獲取了瀝青混合料試件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，并利用數(shù)字圖像處理技術(shù)對數(shù)字圖像進(jìn)行局部修正，定量地分析了2種不同級配瀝青混合料試件內(nèi)部空隙的分布及存在狀態(tài)；裴建中等應(yīng)用CT技術(shù)獲取多孔排水瀝青混合料的空隙率、空隙直徑、空隙輪廓分維數(shù)等參數(shù)，以此對混合料的空隙豎向分布特征進(jìn)行了研究；Partl等采用CT技術(shù)對不同成型條件的3種類型瀝青混合料試件內(nèi)部的空隙分布，以及內(nèi)部空隙率與外部空隙率的差異進(jìn)行了分析；王振軍等采用CT技術(shù)分析了相同集料級配條件下，不同水泥和乳化瀝青結(jié)合料用量下混凝土的空隙數(shù)量、空隙尺寸、空隙率等指標(biāo)的變化規(guī)律，并結(jié)合掃描電子顯微鏡分析了相關(guān)機(jī)理；王聰?shù)然贑T技術(shù)研究了馬歇爾擊實和靜壓成型的瀝青混合料試件內(nèi)部空隙特征，并以平均空隙率和平均空隙等效直徑進(jìn)行了表征。關(guān)于內(nèi)部空隙識別精度及空隙對宏觀性能的影響規(guī)律研究主要有：Al-Omari等利用CT技術(shù)分析了瀝青混合料試件內(nèi)部空隙的分布規(guī)律以及空隙與滲透性的關(guān)系，并對空隙的連通性、水流的不規(guī)則流動路徑、有效空隙率和空隙表面積進(jìn)行了定量描述；Masad等選用石灰?guī)r和花崗巖作為集料制作瀝青混合料試件，基于CT技術(shù)描述了試件內(nèi)部空隙的空間分布狀態(tài)，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析了瀝青混合料內(nèi)部空隙與滲透性的關(guān)系；裴建中等通過比較不同的測試方法發(fā)現(xiàn)，基于CT技術(shù)得到的無損圖像經(jīng)DIP后可定量計算空間空隙的分布函數(shù)，空隙直徑是空間空隙的有效表征參數(shù)，分形幾何方法能定量地研究空隙的空間模型；吳浩等利用CT技術(shù)，并結(jié)合分形理論對開級配瀝青磨耗層(OGFC)混合料的內(nèi)部空隙分布規(guī)律與劈裂強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行了研究；譚憶秋等利用工業(yè)CT對不同級配類型的瀝青混合料試件進(jìn)行了三維重構(gòu)，并采用正交試驗設(shè)計與方差分析等方法對混合料試件空隙率測試精度的影響因素進(jìn)行了研究；張肖寧等利用CT技術(shù)識別了室內(nèi)成型試件與路面芯樣的截面空隙率與粗集料顆粒沿深度方向分布情況，由此分析了試件與芯樣的抗車轍能力差異；汪海年等采用CT技術(shù)獲取了馬歇爾成型瀝青混合料試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)中空隙等組分特征信息，分析了混合料的試件尺寸和成型方法對掃描成像質(zhì)量影響程度；Xu等利用CT技術(shù)識別了3種類型瀝青混合料在凍融循環(huán)前后的內(nèi)部空隙變化規(guī)律。
盡管國內(nèi)外研究人員已經(jīng)針對上述內(nèi)容進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，但瀝青混合料內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征研究需要通過較為復(fù)雜的DIP技術(shù)進(jìn)行分析計算，而在盡可能提高瀝青混合料內(nèi)部空隙特征識別精度的基礎(chǔ)上，同時增加DIP工作效率，進(jìn)而實現(xiàn)空隙特征分析及空隙率預(yù)測的研究鮮有報道，這部分研究對瀝青混合料內(nèi)部結(jié)構(gòu)各組分空間分布特征識別，瀝青混合料均勻性評價及瀝青混合料設(shè)計體系完善具有重要影響。為此，本文利用CT和DIP技術(shù)，針對3種級配類型、2種成型方法及多種壓實功條件下瀝青混合料空隙率的空間分布展開系統(tǒng)深入的研究，據(jù)此建立空隙率預(yù)測方法，并通過試驗檢驗該方法的有效性。
二、瀝青混合料空隙率空間分布
計算空隙率獲取
本研究根據(jù)《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》，采用馬歇爾擊實法和旋轉(zhuǎn)壓實法進(jìn)行瀝青混合料試件制備。其中，級配類型選取懸浮密實型、骨架密實型和骨架空隙型，不同類型的瀝青混合料的配合比采用《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》推薦的馬歇爾方法進(jìn)行設(shè)計。根據(jù)選用的壓實方法選擇了不同壓實功(本文中以壓實次數(shù)表示)。相同成型參數(shù)(級配、成型方法和壓實功均相同)的瀝青混合料試件視為1組，每組試件數(shù)量為3個，試件樣本量總數(shù)為90個。其中，馬歇爾試件的高度和直徑均符合規(guī)范要求。SGC旋轉(zhuǎn)壓實試件在制作過程中無法直接控制試件的高度，因此采用切割的方法將SGC法成型試件的高度控制在63.5mm±1.3mm范圍之內(nèi)，以批量處理和分析不同成型方法制得試件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)空隙。
采用工業(yè)CT對本研究中所有類型瀝青混合料試件進(jìn)行掃描以獲取內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，掃描時，將單一瀝青混合料試件沿高度方向劃分為680層截面，每層截面的實際厚度h為0.09mm，即沿試件高度方向每1mm約包含11層截面。
在CT圖像的DIP過程中，首先進(jìn)行圖像的灰度化處理，形成灰度化直方圖；其次，采用雙峰法與CT值法相結(jié)合的方式選取瀝青混合料各組分的灰度閾值，其中采用軟件eFilm確定各組分的CT值，圖像中不同組分的密度可以采用CT值進(jìn)行表征，而CT值與圖像的灰度值成正比關(guān)系，因此利用CT值的變化可以分析各組分在灰度值分布圖像中的數(shù)值大小，從而確定各組分的灰度閾值大?。蛔詈?，根據(jù)選定的各組分閾值，對數(shù)字圖像中的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行圖像分割。
在CT圖像的DIP過程中，采用像素點的個數(shù)表示Aepi的計算值，其與瀝青混合料試件的直徑相關(guān)。由于同種成型方法的瀝青混合料試件的直徑相等，因此同種成型方法試件的Aepi值基本相同。Aki計算方法主要分為2種：空隙面積全局計算法和空隙面積局部計算法。對于這2種計算方法，研究人員沒有統(tǒng)一的選擇。空隙面積全局計算法是將瀝青混合料試件單層截面內(nèi)的全部空隙視為1個計算數(shù)據(jù)，而空隙面積局部計算法是將瀝青混合料試件單層截面內(nèi)的單個空隙視為1個計算單元。應(yīng)用空隙面積局部計算法可以最終輸出單層截面內(nèi)每個空隙的信息，這些信息可以為用戶分析單層截面內(nèi)任意空隙的面積特征值的分布狀況提供依據(jù)。另外，由于閾值選擇存在誤差，數(shù)字圖像內(nèi)會出現(xiàn)一些被誤認(rèn)為是空隙的部分，即“空隙點”。這些“空隙點”的面積值為1像素×1像素，其實際尺寸約為0.05mm2，這種尺寸“空隙點”對于研究瀝青混合料的空隙特征無意義。采用空隙面積局部計算法可以過濾尺寸極小的“空隙點”，因此該方法提高了空隙的識別精度；但在批量處理數(shù)字圖像時，由于該方法需逐一計算單層截面內(nèi)每個空隙的面積值，所需工作量較大，因此計算效率較低。應(yīng)用空隙面積全局計算法只能獲得單層截面內(nèi)全部空隙面積總數(shù)，該方法無法過濾尺寸極小的“空隙點”，識別精度不高，但此法的計算工作量小，批量處理數(shù)字圖像時效率較高。由于本研究是以數(shù)據(jù)的完整性以及高精度性為主要研究基礎(chǔ)，因此本文選擇空隙面積局部計算法進(jìn)行Aki的計算。
通過計算單一瀝青混合料試件沿高度方向單層截面的空隙面積和計算面積，進(jìn)而確定單層計算空隙率和單一瀝青混合料試件的空隙率。
整體計算空隙率的有效性
根據(jù)《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》中規(guī)定的表干法測得AC和SMA混合料試件的空隙率，采用體積法測算OGFC混合料試件毛體積密度，進(jìn)而獲得其空隙率。在本研究中，這種由室內(nèi)試驗方法獲得的瀝青混合料試件空隙率稱為實測空隙率。同時，本研究利用CT和DIP技術(shù)，以單一瀝青混合料試件高度方向所有單層截面為基本分析對象，根據(jù)空隙面積局部計算法計算得到瀝青混合料試件的空隙率，即為整體計算空隙率。為降低誤差，本研究采用同類型混合料3個平行試件的空隙率(整體計算空隙率或?qū)崪y空隙率)均值作為該類型瀝青混合料試件的空隙率。
為檢驗整體計算空隙率的有效性，本研究對相同級配類型、相同成型方法和標(biāo)準(zhǔn)壓實功條件下的瀝青混合料試件的實測與整體計算空隙率的差異進(jìn)行分析，進(jìn)而明確整體計算空隙率的有效性。需要說明的是，本研究中瀝青混合料試件類型命名模式為“級配類型-16(壓實功)成型方法”。例如，AC-16(35)M級配類型為AC，壓實功35次，M表示為馬歇爾擊實法；SMA-16(50)S級配類型為SMA，壓實功50次，S表示為SGC法。此外，“級配類型-16成型方法”則表示相應(yīng)成型方法下的混合料級配類型。
可以看出，2種成型方法條件下，AC和SMA混合料試件的整體計算空隙率較實測空隙率增大，而OGFC混合料試件的整體計算空隙率較實測空隙率減小。此外，AC-16M混合料的整體計算空隙率與實測空隙率的相對誤差較小，其余混合料的均約為20%。這可能由于空隙閾值選取過程中，需要反復(fù)微調(diào)灰度閾值，以此保證識別空隙的完整性，即空隙的識別精度，在合理范圍內(nèi)取空隙閾值的上限作為處理圖像的依據(jù)，這使得空隙的計算面積值增大，進(jìn)而導(dǎo)致混合料試件的整體計算空隙率偏大。然而，在確定整體計算空隙率的過程中，混合料試件的二維數(shù)字圖像模型不可避免地會產(chǎn)生計算空隙率損失的現(xiàn)象。這是由于實際條件下，試件內(nèi)部的空隙體現(xiàn)為幾何不規(guī)則體，以空隙的體積作為目標(biāo)計算空隙率，而在二維數(shù)字圖像模型條件下的DIP技術(shù)是將空隙切割成多層的面，以空隙的面積作為目標(biāo)計算空隙率，進(jìn)而產(chǎn)生層間空隙率損失。當(dāng)混合料試件的真實空隙率較小時，層間空隙率損失比例較小，在計算時可以忽略其作用；當(dāng)混合料試件的真實空隙率較大時，計算空隙率損失比例增加，因此OGFC混合料的空隙率較大，導(dǎo)致計算空隙率損失比例較大，據(jù)此得到的整體計算空隙率偏小。
空隙率空間分布分析
瀝青混合料試件的整體計算空隙率是其內(nèi)部結(jié)構(gòu)空隙率空間分布的總體表現(xiàn)?？芍w計算空隙率是由各單層截面的計算空隙率(單層計算空隙率)構(gòu)成，為了研究瀝青混合料試件的整體計算空隙率與其內(nèi)部空隙率空間分布的關(guān)系，采用單層計算空隙率作為分析瀝青混合料試件內(nèi)部空隙率空間分布的指標(biāo)。
可見，本研究采用的不同類型瀝青混合料試件單層計算空隙率沿試件高度方向總體呈現(xiàn)兩端大、中間小的“盆狀”分布規(guī)律。根據(jù)此分布規(guī)律可知，單層計算空隙率沿混合料試件高度方向分布存在明顯的三段式。因此，本研究根據(jù)單層計算空隙率沿混合料試件高度方向的分布規(guī)律，采用三段式劃分方法，將沿混合料試件高度方向的全部截面劃分為3個部分，即頂端部分、中間部分和底端部分。
為了更清晰地表述本研究所提出的三段式劃分方法，定義頂部、中部和底部的計算空隙率分別為混合料試件頂端部分、中間部分和底端部分的所有單層計算空隙率的平均值。混合料試件沿高度方向單層計算空隙率分布的三段式方法可以概述為：(1)從第1層截面開始，按升序逐層對比單層計算空隙率與整體計算空隙率，當(dāng)?shù)赼層截面的單層計算空隙率等于(或小于)整體計算空隙率時，記錄第a-1層截面的單層計算空隙率P；(2)從第680層截面開始，按降序逐層對比單層計算空隙率與整體計算空隙率，當(dāng)?shù)赽層截面的單層計算空隙率等于(或小于)整體計算空隙率時，記錄第b-1層截面的單層計算空隙率Q；(3)利用統(tǒng)計法計算從a層截面至b層截面范圍內(nèi)的單層計算空隙率最大值R；(4)如果P>R，則認(rèn)為頂端部分起始層為第1層截面，終止層為第a-1層截面，如果P<R，則需再從第1層截面開始，按升序逐層對比單層計算空隙率與R值，當(dāng)發(fā)生第a1層截面的單層計算空隙率等于(或小于)R值時，則可認(rèn)為頂端部分的起始層為第1層，終止層為第a1-1層；(5)如果Q>R，則認(rèn)為底端部分的起始層為第b-1層截面，終止層為第680層截面，如果Q<R，則需要從第680層截面開始，按降序逐層對比單層計算空隙率與R值，當(dāng)發(fā)生第b1層截面的單層計算空隙率等于(或小于)R值時，可以認(rèn)為底端部分的起始層為第b1-1層截面，終止層為第680層截面；(6)中間部分，起始層為頂端部分的終止層數(shù)加1，終止層為底端部分的起始層數(shù)減1。該方法以整體計算空隙率為基準(zhǔn)值，有效地區(qū)分出試件兩端空隙率數(shù)值較大與中部空隙率數(shù)值較小的部分，為進(jìn)一步分析混合料試件內(nèi)部空隙率空間分布奠定基礎(chǔ)。
另外，本研究根據(jù)各部分包含的截面數(shù)量與全部截面數(shù)量的比值確定各部分層數(shù)所占比例。各部分層數(shù)所占比例的數(shù)值大小分別反映了混合料試件的頂部、中部和底部范圍內(nèi)單層計算空隙率的作用范圍，各部分層數(shù)所占比例愈大，各部分范圍內(nèi)單層計算空隙率的作用范圍亦愈大。同時，根據(jù)混合料試件各部分包含的單層計算空隙率分別確定混合料的頂部、中部和底部的計算空隙率。應(yīng)用三段式劃分方法對本研究選用的瀝青混合料試件進(jìn)行處理計算，相關(guān)參數(shù)的計算結(jié)果較多，限于篇幅，在此未詳盡給出。
為弄清混合料試件頂部、中部和底部的計算空隙率與整體計算空隙率的關(guān)系，本研究通過分析所選用的混合料試件的頂部、中部和底部范圍內(nèi)單層計算空隙率的分布狀態(tài)，進(jìn)而對混合料試件的3部分計算空隙率與整體計算空隙率的關(guān)系進(jìn)行分析。在分析混合料試件的3部分計算空隙率分布狀態(tài)之前，應(yīng)對能夠表征混合料試件3部分計算空隙率作用范圍的指標(biāo)進(jìn)行定量分析，即各部分層數(shù)所占比例。在分析各部分層數(shù)所占比例數(shù)據(jù)過程中發(fā)現(xiàn)，各部分層數(shù)所占比例的平均值之間相差較大，分析數(shù)據(jù)時應(yīng)考慮試件各部分層數(shù)所占比例平均值對數(shù)據(jù)組離散性的影響，因此本研究采用變異系數(shù)作為描述各部分層數(shù)所占比例離散程度的指標(biāo)。通過分析頂部和底部的層數(shù)所占比例發(fā)現(xiàn)，對于所研究的混合料試件，其頂部層數(shù)所占比例最大值為24.64%，最小值為2.03%，平均值為11.03%，變異系數(shù)為55.53%；底部層數(shù)所占比例最大值為28.12%，最小值為0.58%，平均值為6.26%，變異系數(shù)為98.09%。由此表明：混合料試件頂部與底部的層數(shù)所占比例存在較大差異，兩者不存在對稱關(guān)系；頂部與底部的層數(shù)所占比例較小，且離散性大。
為進(jìn)一步證明試件兩端層數(shù)所占比例的不對稱關(guān)系，針對所研究混合料試件的兩端層數(shù)所占比例差異性進(jìn)行定量研究，并分析級配類型和壓實功對試件兩端層數(shù)所占比例差異性的影響。在標(biāo)準(zhǔn)壓實功下，AC-16(75)M，AC-16(90)S，SMA-16(50)M，SMA-16(90)S，OGFC-16(50M)和OGFC-16(90)S混合料試件的頂部與底部層數(shù)所占比例差值分別為1.16%、4.93%、5.80%、2.32%、4.20%和5.07%，變異系數(shù)為0.46%。在不同壓實功條件下，AC-16M，AC-16S，SMA-16M，SMA-16S，OGFC-16M和OGFC-16S混合料試件的頂部與底部層數(shù)所占比例的平均差值分別為6.38%、6.43%、9.33%、4.41%、2.99%和8.17%，對應(yīng)的變異系數(shù)分別為1.35%、1.15%、0.36%、1.09%、0.51%和0.88%。由此可知，標(biāo)準(zhǔn)壓實功條件下，混合料試件的兩端層數(shù)所占比例變化沒有明顯規(guī)律，其中SMA-16(50)M混合料試件的兩端層數(shù)所占比例相差最大，AC-16(70)M混合料試件的兩端層數(shù)比例相差最小。由于所研究的混合料試件的兩端層數(shù)所占比例差值的變異數(shù)較小，進(jìn)而說明標(biāo)準(zhǔn)壓實功和2種成型方法條件下，級配類型對混合料試件的兩端層數(shù)所占比例影響均較小。在不同壓實功條件下，混合料試件的兩端層數(shù)所占比例相差較大，且變化沒有明顯規(guī)律。由于不同壓實功條件下，相同級配類型及成型方法的混合料試件兩端的層數(shù)所占比例差值的變異系數(shù)較小，進(jìn)而說明壓實功對混合料試件的兩端層數(shù)所占比例差異性影響較小。然而，不同類型混合料試件對壓實功影響的敏感度不同，其中壓實功對AC-16M混合料試件的兩端層數(shù)所占比例差異性影響最大，對SMA-16M混合料試件的兩端層數(shù)所占比例差異性影響最小。由此表明，不同類型混合料試件的兩端層數(shù)所占比例不存在對稱關(guān)系且兩者相差較大，級配類型和壓實功對混合料試件的兩端層數(shù)所占比例差異性影響均較小。對于不同壓實功下，不同級配類型的混合料試件，在其制作過程中，無論采用雙面擊實還是旋轉(zhuǎn)壓實的成型方法，均無法保證混合料試件兩端的空隙率對稱性。
另外，所研究混合料試件的中部層數(shù)所占比例最大值為97.39%，最小值為59.28%，平均值為82.71%。與試件兩端層數(shù)所占比例的變異系數(shù)相比，試件中部層數(shù)所占比例變異系數(shù)較小，其值為11.94%。表明，沿試件高度方向截面的中部截面數(shù)量所占比例最大，且離散性小。
可以發(fā)現(xiàn)，對于相同級配類型及相同成型方法的混合料試件，隨著壓實功增加，混合料試件中部計算空隙率總體單調(diào)遞減且波動較小，混合料試件兩端計算空隙率波動較大。還可以看出，不同類型混合料試件的中部計算空隙率小于對應(yīng)試件的整體計算空隙率，并且兩者數(shù)值較為接近。其中，在標(biāo)準(zhǔn)壓實功條件下，AC-16(75)M，AC-16(90)S，SMA-16(50)M，SMA-16(90)S，OGFC-16(50M)和OGFC-16(90)S混合料試件的中部計算空隙率與整體計算空隙率相差較小，其值分別為1.54%、1.47%、1.37%、1.78%、1.51%和1.48%，變異系數(shù)為0.09%。由此表明，在標(biāo)準(zhǔn)壓實功和2種成型方法條件下，級配類型對混合料試件的中部計算空隙率與整體計算空隙率差異性影響較小。不同壓實功條件下，AC-16M，AC-16S，SMA-16M，SMA-16S，OGFC-16M和OGFC-16S混合料試件的中部計算空隙率與整體計算空隙率差值較小，其值分別為0.97%、1.62%、1.76%、2.02%、1.49%和1.85%，對應(yīng)的變異系數(shù)也較小，其值分別為0.52%、0.48%、0.26%、0.46%、0.24%和0.37%。由此表明，壓實功對混合料試件的中部計算空隙率與整體計算空隙率差異性影響較小。
此外，本研究所選用混合料試件的頂部計算空隙率和底部計算空隙率均大于整體計算空隙率，且兩者與整體計算空隙率相差較大，總體來說，頂部計算空隙率與整體計算空隙率的平均差值為9.99%，底部計算空隙率與整體計算空隙率的平均差值為6.91%。
為進(jìn)一步全面分析混合料試件的3部分計算空隙率與整體計算空隙率的關(guān)系，將混合料試件的頂部計算空隙率與頂部層數(shù)所占比例的乘積定義為其對整體計算空隙率的貢獻(xiàn)值，簡稱頂部貢獻(xiàn)值；同理，定義了中部貢獻(xiàn)值和底部貢獻(xiàn)值作為空隙率特征參數(shù)。
分別計算混合料試件的各部分貢獻(xiàn)值。為檢驗各部分貢獻(xiàn)值的計算精度，定義頂部、中部和底部的貢獻(xiàn)值總和為Cg，理論上，混合料試件的Cg值與整體計算空隙率值相差越小，3部分貢獻(xiàn)值計算精度越高。通過計算所選用的混合料試件的Cg值與整體計算空隙率的絕對差值可知，不同類型混合料試件的Cg值與整體計算空隙率的絕對差值較小，其最大值為0.02%，最小值為0，均值為0.012%。經(jīng)過計算可知，混合料試件3部分貢獻(xiàn)值的計算精度均滿足要求。同時，本研究利用部分貢獻(xiàn)值與整體計算空隙率的比值Dgj'作為評價混合料試件各部分計算空隙率與整體計算空隙率關(guān)系的指標(biāo)。
Dgj'表示各部分貢獻(xiàn)值對整體計算空隙率的影響程度，其值愈大，影響程度愈大。同時，根據(jù)貢獻(xiàn)值的定義可知，Dgj'的大小也表征了各部分層數(shù)所占比例和各部分計算空隙率共同對整體計算空隙率的影響程度。分別計算混合料試件各部分Dgj'值，計算結(jié)果表明，SMA-16(75)S混合料試件的中部、頂部Dgj'計算結(jié)果過大，與其他類型混合料試件的離散性較大，給予剔除。除SMA-16(75)S混合料試件外，其余類型混合料試件的兩端Dgj'值均小于中部Dgm值。這主要源于混合料試件的兩端計算空隙率較大，但試件兩端層數(shù)所占比例過小，進(jìn)而導(dǎo)致兩端Dgj'值較小?；旌狭显嚰敳緿gt值的最大值為45.82，最小值為7.19，平均值為24.16；混合料試件底部Dgb值的最大值為35.52，最小值為1.23，平均值為10.39?；旌狭显嚰闹胁緿gm值較大的主要原因是由于混合料試件的中部計算空隙率較整體計算空隙率小，且中部層數(shù)所占比例較大，進(jìn)而使得中部Dgm值較大，其中，中部Dgm最大值為91.31，最小值為40.09，平均值為66.13。由此說明，中部貢獻(xiàn)值對整體計算空隙率影響程度最大，因此研究中部層數(shù)所占比例和中部空隙率空間分布對控制整體計算空隙率的變化至關(guān)重要。需要注意的是，標(biāo)準(zhǔn)壓實功條件下，3種級配類型、2種成型方法的混合料試件中部Dgm值對整體計算空隙率的影響程度不同。
三、整體計算空隙率預(yù)測
根據(jù)瀝青混合料試件中部貢獻(xiàn)值與整體計算空隙率的關(guān)系，建立混合料試件整體計算空隙率的預(yù)測方法，進(jìn)而達(dá)到對實測空隙率的預(yù)測目的。
本研究力圖建立一種具有精度高、便捷度高、適用范圍廣等特點的混合料試件的整體計算空隙率預(yù)測方法。需要說明的是，Dgm取值源于本研究中每種類型混合料3個平行試件，每種類型混合料試件的Dgm值具有一定的普遍性。本研究未對更多類型混合料試件Dgm值進(jìn)行確定，因此尚需在今后的研究中補(bǔ)充完善。
為了實現(xiàn)以部分空隙特征信息確定混合料試件整體計算空隙率，從而實現(xiàn)提高分析計算效率的目的，本研究預(yù)設(shè)如下條件：在CT掃描過程中，通過預(yù)先設(shè)定的掃描方法和掃描范圍獲取混合料試件沿高度方向上截面的部分層析信息，或在利用DIP方法處理CT圖像的過程中處理少量CT圖像。若以頂部或底部范圍的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行整體計算空隙率計算，對于不同混合料試件頂部的截面范圍是以第1層開始至第ａ層結(jié)束，底部的截面范圍是以第b層開始至最后一層結(jié)束，由計算結(jié)果可知，頂部和底部的層數(shù)所占比例數(shù)值較小，在層析信息不完整的條件下，難以確定a、b的數(shù)值，進(jìn)而無法判別已采取的層析信息是否屬于頂部或底部范圍內(nèi)。再則，可以看出，混合料試件沿高度方向兩端的單層計算空隙率離散性較大，在僅采集部分單層計算空隙率的情況下，無法確定頂部或底部的計算空隙率。包含與中部范圍的有關(guān)參數(shù)，雖然在層析信息不完整的條件下，無法確定中部截面范圍起止層數(shù)，但通過分析可知，由于中部層數(shù)所占比例較大，并且中部計算空隙率離散性相對較小，因此采集信息時，通過預(yù)設(shè)位置即可以確保獲取中部范圍內(nèi)的部分層析信息。本研究根據(jù)中部范圍內(nèi)的部分層析信息確定中部層數(shù)所占比例及中部計算空隙率。
中部層數(shù)所占比例
通過計算可得不同壓實功條件下混合料試件的中部層數(shù)所占比例?？芍?，不同壓實功條件下混合料試件的中部層數(shù)所占比例離散性較大。為了提高分析計算的效率，針對相應(yīng)的數(shù)據(jù)組進(jìn)行優(yōu)化處理，不同壓實功條件下，SMA-16M和OGFC-16M混合料試件的中部層數(shù)所占比例離散性小，則采用相應(yīng)數(shù)據(jù)組的平均值作為該類型混合料試件的中部層數(shù)所占比例，分別為82.49%和88.78%；其他類型混合料試件的中部層數(shù)所占比例離散性較大，在獲取此類型混合料試件的中部層數(shù)所占比例時，針對離散性較大數(shù)據(jù)組進(jìn)行處理，對于AC-16(40)M，AC-16(120)S，SMA-16(90)S和OGFC-16(100)S四種類型混合料試件取值分別為72.32%、92.90%、64.93%和64.78%；其他數(shù)據(jù)采用對應(yīng)數(shù)據(jù)組的剩余樣本均值作為中部層數(shù)所占比例，即AC-16M為92.57%，AC-16S為74.69%，SMA-16S為83.41%和OGFC-16S為85.69%。計算過程中，中部層數(shù)所占比例的數(shù)值確定僅需查找對應(yīng)類型混合料試件的中部層數(shù)所占比例即可，本研究中的試件類型均無需另行計算。
中部計算空隙率
由于混合料試件的中部計算空隙率離散性小，進(jìn)而在部分層析信息條件下，可以從中間部分選取n’層截面，采用n’層截面的計算空隙率作為混合料試件的中部計算空隙率。這種方法無需獲取試件所有中間部分截面的空隙率值，從而提高了預(yù)測方法的便捷性。為了確定截面數(shù)量對中部計算空隙率影響，本研究分別在中部任意選取2，3，5，10，15，30個截面，確定混合料中部計算空隙率。通過分析不同截面數(shù)量條件下混合料試件的預(yù)測中部計算空隙率與中部計算空隙率的絕對差值Eyz，進(jìn)而確定最佳的混合料試件截面選取數(shù)量。以AC-16M為例。可知，選取2，3，5，10，15，30個截面條件下，Eyz值有所不同，隨著選取截面數(shù)量的增加，Eyz值減小，并在截面數(shù)量大于15后，其趨于平穩(wěn)。截面數(shù)量為15的Eyz值與截面數(shù)量為30時的差值僅為0.008%。由此說明，最佳的截面的選取數(shù)量可為15，即可采用中部15個截面確定混合料試件的中部計算空隙率。
本研究以混合料試件中部15個截面確定中部計算空隙率，采用Dgm，計算不同壓實功條件下混合料試件的預(yù)測整體計算空隙率。
通過比較預(yù)測整體計算空隙率與整體計算空隙率的結(jié)果可知，針對所研究的混合料，其預(yù)測整體計算空隙率與整體計算空隙率較為接近，預(yù)測計算整體空隙率平均可以達(dá)到整體計算空隙率的98.98%。這進(jìn)一步說明，本文研究提出的預(yù)測方法的計算精度較高。
四、結(jié)語
(1)以瀝青混合料試件高度方向所有劃分的單層截面為基本分析對象，采用空隙面積局部計算法計算了單層截面空隙率，以及瀝青混合料試件的空隙率，即整體計算空隙率。結(jié)果表明，與實測空隙率相比，AC和SMA混合料試件的整體計算空隙率增大，OGFC混合料試件的整體計算空隙率減小。
(2)根據(jù)瀝青混合料試件單層截面計算空隙率沿試件高度方向的分布規(guī)律，提出了三段式，即頂部、中部和底部的劃分方法，并分析了3部分的層數(shù)所占比例及計算空隙率對整體計算空隙率的影響。結(jié)果表明，中部層數(shù)所占比例及中部計算空隙率對整體計算空隙率影響最大，中部計算空隙率分布對控制整體計算空隙率變化至關(guān)重要。
(3)基于瀝青混合料試件的中部貢獻(xiàn)值Cpm(中部計算空隙率與中部層數(shù)所占比例乘積)與整體計算空隙率的關(guān)系，建立了瀝青混合料試件整體計算空隙率的預(yù)測方法，并對中部計算空隙率的選取截面數(shù)量進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，應(yīng)用該預(yù)測方法得到的瀝青混合料的預(yù)測整體計算空隙率與其整體計算空隙率相差較小，采用中部15個截面可以確定中部計算空隙率，其預(yù)測結(jié)果達(dá)到了其整體計算空隙率的98.98%。
(4)除了本研究所采用的瀝青混合料類型，其他類型混合料在預(yù)測方法中的中部空隙率特征值Dgm有待進(jìn)一步確定。此外，仍需通過預(yù)測方法建立不同類型混合料相關(guān)計算參數(shù)數(shù)據(jù)，如中部截面數(shù)量，以便高精度、高效率地確定混合料空隙率。
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